Jalan Lurus (2)

“dan bahwa (yang Kami perintahkan ini) adalah jalan-Ku yang lurus, maka ikutilah dia, dan janganlah kamu mengikuti jalan-jalan (yang lain), karena jalan-jalan itu mencerai beraikan kamu dari jalanNya. Yang demikian itu diperintahkan Allah agar kamu bertakwa.” (QS Al-An’am: 153)

Tulisan ini sambungan Jalan Lurus(1).

Jalan lurus. Pikiran saya masih bercabang lagi. Satu hal yang otomatis nyangkut di benak adalah bayangan kurva garis lurus, yang nyambung sama fungsi aljabar linear sederhana. Kok bisa? Entah, mungkin karena masa lalu saya banyak dijejali persamaan-persamaan memusingkan yang ujung-ujungnya kabur bersama penyakit lupa :D. Jadi mari membicarakan tentang persamaan sederhana saja, kalau berumit-rumit tak jamin saya masih gak roaming :D. 

grafik fungsi linear

Di matematika SMP kita dikenalkan dengan fungsi linear sederhana: f(x)=y=mx+a. Fungsi itu menyatakan hubungan nilai y sebagai fungsi dari x,  m berupa gradien (kemiringan kurva) dan a titik yang memotong y (intercept-y). Kalau kita membikin plot dari sejumlah data nilai x & y, maka akan tergambar sebuah kurva garis lurus seperti grafik berikut. Familiar kan?

Fungsi garis lurus lebih mudah dan sederhana dibandingkan fungsi kurva lengkung, parabola, elips, lingkaran, trigonometri, dsb. Makanya matematika mengenalkan fungsi garis lurus dulu sebelum yang lain-lain. Terus apa hubungannya dengan jalan yang lurus? Ini mirip dengan yang saya tulis di Jalan Lurus (1), bahwa jalan lurus sesungguhnya jalan yang mudah (dimudahkan-Nya), namun kita manusia sukanya memilih berumit-rumit ria lewat jalan berbelok-belok atau muter-muter. Firman-Nya, “Dan hak bagi Allah (menerangkan) jalan yang lurus, dan di antara jalan-jalan ada yang bengkok. Dan jikalau Dia menghendaki, tentulah Dia memimpin kamu semuanya (kepada jalan yang benar).” (QS An-Nahl: 9)

Linear Regression (wikipedia)

Pernah dengar regresi linear? Pasti tahu banget, apalagi yang suka bikin-bikin laporan statistik pakai microsoft excel. Dulu saya sering bikin laporan praktikum yang pakai regresi linear. Contohnya sewaktu percobaan di laboratorium tentang Hukum Lambert-Beer mengenai penyerapan cahaya oleh larutan senyawa kimia berwarna. Hukum ini menyatakan bahwa terdapat hubungan linear antara konsentrasi larutan dengan absorbansi cahaya. Biasanya saya akan tersenyum puas kalau ketika pulang ke rumah ngerjain laporan ternyata data-data eksperimen saya menghasilkan grafik yang relatif lurus. Semakin gak akurat eksperimennya, semakin susah mendapatkan grafik yang sempurna lurusnya. Data menclak-menclok sedikit sih hal biasa. Untuk kepentingan perhitungan dipakailah regresi linear.

linear regression example

Dalam regresi linear kita sangat mempedulikan nilai R kuadrat. Semakin mendekati nilai 1, semakin baik kecocokannya dengan garis lurus regresi. Bayangkan kalau datanya “aneh”, titik-titik itu akan semakin geje menclak-menclok kemana-mana tak beraturan, semakin jauh dari “tingkat kelurusan” yang diinginkan. Sama seperti kita berharap jalan yang kita tempuh beneran jalan yang lurus, meski kenyataannya mungkin seringkali kita keluyuran menyimpang dari jalan lurus itu. Semakin kita berperilaku menyimpang jauh dari kebenaran, semakin sulit nantinya kalau mau diluruskan. 

Mau lurus itu susah ya, banyak hambatan & tantangan yang mempersulitnya. Setidaknya setiap hari kita mengulang-ulang do’a agar ditunjuki-Nya ke jalan yang lurus. Kita sudah tahu jalan-Nya yang lurus itu jalan yang ideal, meski kenyataannya idealisme itu seringkali sulit dicapai. Namun ketika kita sudah punya idealisme, adalah hal niscaya untuk kita senantiasa berusaha mencapainya. Sama seperti para ilmuwan merumuskan gas ideal. Kenyataannya, di alam ini perilaku gas tak ada yang ideal. Namun berangkat dari situ mereka bisa ada arahan untuk mempelajari sifat-sifat gas, juga melakukan aproksimasi untuk merancang model-model perhitungan yang mendekati gas nyata. Misalnya model virial. Inget banget kuliah ini bikin pusing berkeliling :D.